در سال های اخیر توجه زیادی به طیف گراف ها شده است، زیرا طیف گراف ها نقش بسیار مهمی در شناختن ساختار گراف ایفا می کنند. به مجموعه مقادیر ویژه گراف، طیف گراف گفته می شود. این موضوع بخشی از نظریه جبری گراف ها محسوب می شود. از نظریه طیفی گراف ها، هم در شناخت ساختار گراف ها وهم در سایر علوم مانند شیمی، فیزیک، علوم مهندسی برق، عمران وکامپیوتر استفاده های فراوانی می شود. در این پایان نامه سعی شده است...

در این مقاله گرافهای خاصی را که در حل مسائل متعددی از زمینه ها از قبیل، ریاضیات ، مهندسی، فیزیک ، علوم کامپیوتر، طرح زمان بندی شده، هوش مصنوعی و ... مفید هستند، مورد بررسی قرار خواهیم داد. گرافهایی که در نظر می گیریم اقلیدسی هستند یعنی در فضای r، با فاصله ای که روی متر اقلیدسی بنا شده است . همچنین فرض می کنیم که مجموعه رئوس ، که یالها از آنها می گذرند، ناتباهیده باشند یعنی هیچ چهار راس هم دایره...

یکی از مشکلات اساسی در بازسازی سطوح در مهندسی نقشه‌برداری چگونگی اتصال نقاط نمونه‌برداری شده به یکدیگر است. یکی از روشهای اتصال، استفاده از شبکه نامنظم مثلث بندی شده (TIN) است، که بهترین الگوریتم پیشنهاد شده، الگوریتم دلونی است. این الگوریتم در برخی موارد در نشان‌دادن واقعیات و جزئیات ضعف دارد. هدف از این مقاله معرفی ?-shapeها است که می‌توانند نقاط ضعف و نواقص الگوریتم دلونی را بهبود دهند. در ا...

یکی از مشکلات اساسی در بازسازی سطوح در مهندسی نقشه برداری چگونگی اتصال نقاط نمونه برداری شده به یکدیگر است. یکی از روشهای اتصال، استفاده از شبکه نامنظم مثلث بندی شده (tin) است، که بهترین الگوریتم پیشنهاد شده، الگوریتم دلونی است. این الگوریتم در برخی موارد در نشان دادن واقعیات و جزئیات ضعف دارد. هدف از این مقاله معرفی ?-shapeها است که می توانند نقاط ضعف و نواقص الگوریتم دلونی را بهبود دهند. در ا...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با  ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎  و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه همیلتونی بودن گراف و  پرداخته و کران پایینی برای عدد خوشه گراف ‎  برحسب عدد خوشه گراف  به دست می آوریم. در ادامه نش...

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله مفهومی به عنوان حساب دوگان گراف خطی،بر مبنای این دوگان گراف معرفی شده است. برای این منظور،دوگان خطی(ld1) و دوگان خطی...

برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در...

امروزه با پیشرفت های اخیر در فناوری اطلاعات و تکنولوژی های برتر، امکان استفاده از سنسورهایی با قابلیت بالا، اندازه کوچک و هزینه کمتر فراهم شده است. بدلیل قابلیت های این تکنولوژی برای شناسایی و جمع آوری اطلاعات آنی در محیط هایی غیر قابل دسترس یا خطرناک برای حضور انسان، روز به روز بر تعداد استفاده کنندگان از آن افزایش یافته است. در این پایان نامه یک الگوریتم کارا جهت شناسایی تغییر در شکل پدیده د...